www.lypj.net > 求不定积分 ∫ sin²xCosx Dx.

求不定积分 ∫ sin²xCosx Dx.

不用这样 如图所示

原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C

∫xsinxcosx dx=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x=-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C

您好,答案如图所示: 绝对本人原创。 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意...

分析:本题可直接运用分部积分法求解,类似的求解还有∫xsinxdx等

答:(x² - 2)sinx + 2xcosx + C ∫ x²cosx dx = ∫ x² d(sinx),分部积分 = x²sinx - ∫ sinx * 2x dx = x²sinx - 2∫ x d(-cosx),分部积分 = x²sinx + 2xcosx - 2∫ cosx dx = x²sinx + 2xcosx - 2sinx + C = (...

令t=sinx 原式=∫ t²dt =1/3t³+C 再把t=sinx带入 =1/3sin³x+C

请采纳

这题相当难的: 假设原函数的分母是cosx - xsinx 则设原函数:y = f(x) / (cosx - xsinx) dy / dx = [f'(x)(cosx - xsinx) - f(x)(-2sinx - xcosx)] / (cosx - xsinx)² 令f'(x)(cosx - xsinx) + f(x)(2sinx + xcosx) = x + sinxcosx 解了微...

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